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résolu

Svp est-ce que vous pouvez m'aider !?
On considère un entier naturel n. Démontrer que si n est pair, alors n(n + 1) est pair. Démontrer que si n est impair, alors n(n+1) est pair. Que peut-on en conclure sur le produit de deux entiers consécutifs?​

Répondre :

IMANE265GO

Réponse:

on a n est pair donc n= 2k et n+1=2k+1

donc n (n+1)=2k (2k+1)

donc n (n+1)=4k^2 + 2k=2(2k^2+k)

d'où n (n+1)=2k' avec k'=2k^2+k

Finalement n (n+1) est pair

  • On déduit que le produit de deux nombres consécutifs est un nombre pair
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