Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
exercice 7
A = 4x² + 12 x + 9 + (2x + 3)(x - 9)
A = (2x + 3)² + (2x + 3)(x - 9) car 4x² + 12 x + 9 est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)² avec a² = 4x² et b² = 9 donc a = 2x et b = 3
A = (2x + 3)² + (2x + 3)(x - 9)
A = (2x + 3)(2x + 3) + (2x + 3)(x - 9)
Le facteur commun est 2x + 3
On le met devant et on met le reste derrière
donc
A = (2x + 3) ( 2x + 3 + x - 9)
A = (2x + 3) ( 3x - 6)
A = (2x + 3) × 3 × (x - 2)
A = 3 (2x + 3) (x -2)
B = 9a² - 64 + (2a - 5)(3a + 8)
B = (3a - 8)(3a + 8)+ (2a - 5)(3a + 8) car 9a² - 64 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = 9a² et b² = 64 donc a =3a et b = 8
donc
B = (3a - 8)(3a + 8)+ (2a - 5)(3a + 8)
Le facteur commun est 3a + 8
On le met devant et on met le reste derrière
donc
B = (3a + 8)(3a - 8 + 2a - 5)
B = (3a + 8) (5a - 13)
C = 49x² - 42x + 9 + (7x -3) (2x + 1)
C = (7x - 3)² + (7x -3) (2x + 1) car 49x² - 42x + 9 est de la forme a² - 2 ab + b² = (a - b)² avec a² = 49x² et b² = 9 donc a = 7x et b = 3
donc
C = (7x - 3)(7x - 3) + (7x -3) (2x + 1)
Le facteur commun est 7x -3
On le met devant et on met le reste derrière
donc
C = (7x - 3) (7x -3 + 2x + 1)
C = (7x - 3) (9x -2)
