Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je suppose que tu as vu le produit scalaire ?
On travaille dans le repère ((A,B,D).
1)
A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
En vecteurs :
AB(1;0)
AI=(3/4)AB donc :
I(3/4;0)
Donc :
DI(3/4-0;0-1) ==>DI(3/4;-1)
J(0;1/4)
CJ(0-1; 1/4-1) ==> CJ(-1;-3/4)
Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux si et seulement si :
xx'+yy'=0
Ce qui donne pour DI et CJ :
(3/4)(-1)+(-1)(-3/4)=-3/4+3/4=0
Donc :
(DI) ⊥ (CJ)
2)
Tu fais la même démonstration dans le repère (A,B,D) avec :
I(a;0) donc J(0;1-a) avec 0 ≤ a ≤ 1.
