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Réponse:
0.7 + 1.4 + 2.1 + 2.8 + 3.5 + 0.9 + 1.8 + 2.7 + 3.6 + 4.5
Explications étape par étape:
En réalité. il faut faire un schéma pour montrer comme un quadrillage de droites. Vous comprendrez que tous les triangles ont les mêmes angles. Chaque triangle sera un agrandissement / rétrécissement de l'autre. Les longueurs sont donc proportionnelles.
Au final, la longueur 2.8 on la divise en 4 parties. Pour le triangle ayant pour mesure verte 1, la longueur rose sera 2.8 ÷ 4 = 0.7. Pour le suivant cela sera 1.4, ainsi de suite... Pour la mesure rouge, c'est le même raisonnement, on fait 4.5 ÷ 5 (car c'est le triangle 5 qui a pour mesure 4.5) = 0.9. Donc chaque triangle du plus petit au plus grand aura 0.9 de mesure rouge, ensuite 1.8 etc.
J'espère vous avoir aidé. Même si j'ai mal expliqué. j'espère que vous avez compris.
Cordialement.
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
voir pièce jointe
on va commencer par la fin du trajet
l'énoncé nous dit (JK)//(FH )
le codage dit (HG) et (GK) sécantes en I
les points H;I;J et G;I;K alignés et dans le meme ordre
⇒ GI/IK = IH/IJ = GH/JK
on cherche JK
GH/JK = GI/JK
2,8/JK = 4/5
2,8 x 5 = 4 x JK
JK = 2,8 x 5 /4
JK = 3,5
on cherche IH
IH/IJ = GI/IK
IH/4,5 = 4/5
IH x 5 = 4,5 x 4
IH = 4,5 x 4/5
IH = 3,6
on raisonne de la meme façon pour les 2 autres configurations de Thalès
on cherche FG
FG/GH = EG/GI
FG/2,8 = 3/4
FG x 4 = 2,8x 3
FG = 2,8 x 3/4
FG = 2,1
on cherche FE
FE/HI =EG/GI
FE x 4 = 3,6 x 3
FE = 3,6 x 3 /4
FE = 2,7
on cherche DE
DE/FE = CE/EG
DE x 3 = 2,7 x 2
DE = 2,7 x 2 / 3
DE = 1,8
on cherche CD
CD/FG = CE/EG
CD x 3 = 2,1 x 2
CD = 2,1 x 2/3
CD = 1,4
on cherche BC
BC/CD = AC/CE
BC x 2 = 1,4 x 1
BC = 1,4/2
BC = 0,7
on cherche AB
AB/DE = AC/CE
AB x 2 = 1,8 x 1
AB = 1,8/2
AB = 0,9
on fait la somme de toutes ces distances
0,9 + 0,7 + 1,4 + 1,8 + 2,7 + 2,1 +2,8 + 3,6 + 4,5 + 3,5 = 24
bonne nuit
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