Bonjour,

je ne comprends pas ce qu'il faut faire dans mon exercice dans ce devoir maison..

ABCD est un rectangle de côté AB=7cm et AD=5cm.
Sur chacun des côtés, on place, comme l'indique la figure ci-contre, les points M,N,P,Q tels que:
AM=BN=CP=DQ=a cm où a est un nombre réel compris entre 0 et 5 cm. On veut calculer l'aire X de la surface coloriée MNPQ.

1)a) Calculer en fonction de a, les aires des triangles AMQ, BMN, CNP et DQP.
Donner toutes les justifications nécessaires.
b) En justifiant soigneusement, en déduire que X= 2a2-12a+35

2)a) Calculer X pour a=1, puis pour a= 5/2.
b) Déterminer en détaillant les calculs, la ou les valeur(s) de a pour que X soit égale à 35cm2.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour,

je ne comprends pas ce qu'il faut faire dans mon exercice dans ce devoir maison..

ABCD est un rectangle de côté AB=7cm et AD=5cm.
Sur chacun des côtés, on place, comme l'indique la figure ci-contre, les points M,N,P,Q tels que:
AM=BN=CP=DQ=a cm où a est un nombre réel compris entre 0 et 5 cm. On veut calculer l'aire X de la surface coloriée MNPQ.

1)a) Calculer en fonction de a, les aires des triangles AMQ, BMN, CNP et DQP.
Donner toutes les justifications nécessaires.
b) En justifiant soigneusement, en déduire que X= 2a2-12a+35

2)a) Calculer X pour a=1, puis pour a= 5/2.
b) Déterminer en détaillant les calculs, la ou les valeur(s) de a pour que X soit égale à 35cm2.

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