Réponse :
1) justifier que la plus grande valeur possible de x est 12/5
ED/DC = DM/CN ⇔ 4/6 = x/(6 - x) ⇔ 6 x = 4(6 - x)
⇔ 6 x = 24 - 4 x ⇔ 10 x = 24 ⇔ x = 24/10 = 12/5
2) démontrer que CN = 5/2) x
(DM) ⊥ (EC) et (NC) ⊥ (EC) ⇒ (DM) // (NC) ⇒ th.Thalès
4/10 = x/CN ⇔ 10 x = 4 CN ⇔ CN = 10 x/4 = 5/2) x
3) en déduire BN en fonction de x
BC = BN + CN ⇔ BN = BC - CN ⇔ BN = 6 - 5/2) x
4) déterminer le nombre x pour que DM = BN
on écrit x = 6 - 5/2) x ⇔ x + 5/2) x = 6 ⇔ 7/2) x = 6 ⇔ x = 12/7
Explications étape par étape :
