Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
h est une fonction dérivable sur ]− 0.2 ; +∞[
h(x) est de la forme √(u(x)) et la formule de dérivée de √(u(x)) est
u'(x)/(2√u(x))
h(x) = 2√(5x + 1)
posons u(x) = (5x + 1)
u'(x) = 5
en appliquant la formule sur la dérivée de √u(x) on a donc sa dérivée qui vaut
u'(x)/(2√u(x)) = 5 /(2√(5x + 1) )
ainsi h'(x) = 2× 5 /(2√(5x + 1) )
donc h'(x) = 5/ √(5x + 1)
h'(x) est strictement positve sur ]− 0.2 ; +∞[ donc elle ne possède pas pas de tangentes horizontales
h'(0) = 5/ √(5(0) + 1)
h'(0) = 5/ √(1)
h'(0) = 5
Je ne peux pas aller plus loin dans ma réponse je ne connais pas f(x) ni g(x) ni leur courbes respectives
