Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Le produit du chiffre centaine par le chiffre dizaine étant le chiffre unité ce produit ne peut être que inferieur ou égal a 9
de plus les 3 chiffres doivent être diffèrent = unité
1) un nombre premier est divisible que par 1 ou lui même,
donc si l'unité était un nombre premier : 3, 5 , 7 cela signifierai que dizaine ou centaine sont aussi le nombre unité : 3*1, 5*1, 7*1, ce qui est interdit tous les chiffres (centaine, dizaine , unité) doivent etre différents.
2) démarche 1 :
si on enlève les nombres premiers il reste comme chiffre unité : 9 8 6 4 2
or 9 = 3 *3 impossible - 4 = 2 * 2 impossible et 2 = 2 * 1 impossible
donc il ne reste que 8 ou 6
Demarche 2 :
Etudions le produit : centaine * dizaine ou dizaine * centaine
9 * (1 à 9) impossible, 8 * (1 à 9) impossible, 7 * (1 à 9) impossible
6 * (1 à 9) impossible, 5 * (1 à 9) impossible,
possible : 4 * 2 = 8 ou 2 * 4 = 8 , 3 * 2 = 6 ou 2 * 3 = 6
c) il reste que 6 ou 8 qui peuvent être obtenu par :
8 = 4 * 2 ou 2 * 4 et 6 = 3 *2 ou 2 * 3
soit 428 - 248 - 326 ou 236
le plus grand nombre est 428 = nombre de Noah
