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ESTELLE3333GO
résolu

Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice sur les vecteurs.
119 Soit EFG un triangle.
On considère les points Het K définis respectivement
par EH = EF et HK = 2EG.
1. Faire une figure.
2. En utilisant judicieusement la relation de Chasles, montrer que FH = 2FE.
3. Montrer que FK = 2FG.
4. Que peut-on dire des points F, G et K ? Préciser la
position du point G par rapport à F et K?
Merci d’avance.

Répondre :

GRAZZY76000GO

Réponse:

bonjour,

Explications étape par étape:

2) FH= FE+EH ( relation de Chasles)

FH=FE -EF (donnée de l'énoncé)

FH=FE +FE (vecteur opposé)

FH=2FE

3) FK=FH+HK ( relation de Chasles)

FK=2FE+HK ( réponse du 2))

FK=2FE+2EG ( donnée de l'énoncé)

FK=2(FE+EG) ( relation de Chasles)

FK=2FG

4) les point F,G et K sont alignés car FK et FG sont colinéaires avec k=2 ( coefficient de colinéarité )

2FG=FK

FH=1/2FK

donc G est le milieu de FK

j'espère que cela t'aidera

n'oublie pas d'ajouter la flèche sur les couple de lettres

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