Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Dans le triangle ABC, on a AB = 12,5 cm BC = 7,5 cm et AC = 10 cm
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a
BC ² + AC² = 7,5² + 10² = 56,25 + 100 = 156,25
AB² = 12,5² = 156,25
BC ² + AC² = AB² donc le triangle ABC est rectangle
Dans les triangles ABC et ADE, les points A,B,D et A,C,E sont alignés
On a BD= 3 cm et AE = 12 cm
AB = 12,5 cm BC = 7,5 cm et AC = 10 cm
AD = AB + BD = 12,5 + 3 = 15,5 cm
d'apres la réciproque du théorème de Thalès, on a
AB/AD = 12,5/15,5 = 125/155 = (5×25)/(5×31) = 25/31≈ 0,806
et
AC/AE = 10/12 = 5/6 ≈ 0,83
Comme AB/AD ≠ AC/AE , alors les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles
