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ROMINAMENDES2609GO
résolu

Bonjour pourriez-vous m'aider stp?
Un nombre est dit "glouton" lorsqu'il possède strictement plus de diviseurs que chacun des nombres inférieurs à lui.
12 est-il un nombre glouton? Justifier la réponse.
Merci d'avance pour l'aide

Répondre :

TEAMCEGO

Réponse:

Bonjour,

Diviseurs de 12--> 1;2;3;4;6;12

diviseurs de 11 --> 1;11

diviseurs de 10--> 1;2;5;10

diviseurs de 9--> 1;3;9

diviseurs de 8--->1;2;4;8

diviseurs de 7---> 1;7

diviseurs de 6---> 1;2;3;6

diviseurs de 5---> 1;5

diviseurs de 4---> 1;2;4

diviseurs de 3---> 1;3

diviseurs de 2---> 1;2

diviseur de 1--> 1

12 est donc un nombre glouton puisqu'il possède strictement plus de diviseurs que chacun des nombres inférieurs à lui.

Bonne journée.

BLANCISABELLEGO

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

diviseurs de 12 ⇒ 1,2,3,4,6,12 donc 6 diviseurs

Un nombre est dit "glouton" lorsqu'il possède strictement plus de diviseurs que chacun des nombres inférieurs à lui

nombres inférieurs à 12 : 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11

1 ⇒ un seul diviseur

tous les nombres premiers qui le précèdent n'on que 2 diviseurs 1 et eux mêmes

soit   2;3;5;7;et 11

il reste

4 : ⇒ 3 diviseurs de 4 : 1;2et 4

6 : ⇒ 4  diviseurs de 6 : 1;2;3; et 6

8 : ⇒ 4 diviseurs de 8 : 1;2;4; et 8

9 : ⇒ 3  diviseurs de 9 : 1;3;et 9

10 : ⇒ 4 diviseurs de 10 : 1;2;5 et 10

donc 12 est un nombre glouton car il possède strictement plus de diviseurs que tous les nombres qui le précèdent

bonne journée

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