bjr
f(x) = 4x² + 4x - 24
(une racine de f(x) est une valeur de x qui rend f(x) nul)
1) pour justifier que 2 est une racine il faut calculer f(2) et vérifier que l'on trouve 0
f(2) = 4*2² + 4*2 - 24
= 4*4 + 8 - 24
= 16 + 8 - 24
= 0
2)
soit f(x) = ax² + bx + c
si f(x) a 2 racines x1 et x2 alors
x1 + x2 = -b/a et x1*x2 = c/a
on va choisir le produit
l'une des racines de f(x) est 2
le produit est c/a = -24/4 = -6
l'une des racines est 2 , la seconde racine est : -3
3)
soit f(x) = ax² + bx + c
si f(x) a 2 racines x1 et x2 alors elle se factorise sous la forme
f(x) = a(x - x1)(x - x2)
ici a = 4 ; x1 = 2 et x2 = -3
f(x) = 4(x - 2)(x +3)
(application du cours : à savoir)
