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A(x)= (3x+1)²- (3x+1)(7x-4)
1.Développer A(x)
comme (a+b)² = a² + 2ab + b²
et que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
on aura
A = (3x)² + 2*3x*1 + 1² - (21x² - 12x + 7x - 4)
A = 9x² + 6x + 1 - 21x² + 5x + 4
vous pouvez réduire
2.Factoriser A(x)
A(x) = (3x+1) (3x+1) - (3x+1) (7x-4)
soit A(x) = (3x+1) facteur de (...... ce qui n'est pas en gras...)
soit
A(x) = (3x + 1) [(3x + 1) - (7x - 4)}
et vous finissez ..
3.Calculer A(x) pour x=0 et x= 1
en Q1 vous avez trouvé
A(x) = -12x² + 11x + 5
donc si x = 0 => A(0) = -12 * 0² + 11 * 0 + 5 = 5
et si x = 1 => de même
4.Résoudre A(x)=0
vous prenez la forme factorisée
(3x+1) (-4x+ 5) = 0
équation produit - 2 solutions :)
