Bonjour
Trouver deux nombres a et b tels que leur produit soit égal à 36 et leur somme soit égale à -15.
a x b = 36
a + b = -15
On isole à :
a = -15 - b
On intègre à dans le produit en le remplaçant :
(-15 - b) x b = 36
-15b - b^2 = 36
b^2 + 15b + 36 = 0
b^2 + 2 * b * 15/2 + (15/2)^2 - (15/2)^2 + 36 = 0
(b + 15/2)^2 - 225/4 + 144/4 = 0
(b + 15/2)^2 - 81/4 = 0
(b + 15/2)^2 - (9/2)^2 = 0
(b + 15/2 - 9/2)(b + 15/2 + 9/2) = 0
(b + 6/2)(b + 24/2) = 0
(b + 3)(b + 12) = 0
b + 3 = 0 ou b + 12 = 0
b = -3 ou b = -12
donc à = -3 et b = -12
a x b = (-3) x (-12) = 36
a + b = -3 - 12 = -15
2. Donner le signe de deux nombres dont le produit est positif et la somme est négative
a x b > 0
a + b < 0
Il te suffit de prendre l’exemple du petit 1). Les deux nombres seront négatifs car pour avoir un produit positif il faut :
1) Soit à > 0 et b > 0
2) Soit à < 0 et b < 0
Or dans 1) si a été b sont positifs alors leur somme est positive donc la seule possibilité est la 2)
