Réponse :
Bonjour
a) (11 - a)(11 + a) = 112
⇔ 121 - a² = 112
⇔ a² = 121 - 112
⇔ a² = 9
⇔ a = 3 ou a = -3
Les nombres cherchés sont donc 11 - 3 = 8 et 11 + 3 =14
On peut vérifier que 8 + 14 = 22 , et 8 × 14 = 112
b) En adoptant la même méthode, on obtient
(10 - a)(10 + a) = 96
⇔ 100 - a² = 96
⇔ a² = 100 - 96
⇔ a² = 4
⇔ a = 2 ou a = -2
Les nombres cherchés sont donc 10 - 2 = 8 et 10 + 2 = 12
On peut vérifier que 8 + 12 = 20 , et 8 × 12 = 96
