👤
résolu


bonjour / bonsoir


quels sont les nombres premiers compris entre 1et20?
2,3,5,7,11,13,17,19
mais
quelle est la probabilité de tirer une boule avec un nombre premier?

2/quelle sont les multiples de 6 compris 1 et 20 ?
quelle est la probabilité de tirer une boule avec un multiple de 6 ?

3/on décide de retirer une boule de la boîte.
quelle est la probabilité de tirer une boule avec un nombre premier?

quelle est la probabilité de tirer une boule avec un diviseur de 20?


écrire tous les diviseurs communs aux nombre 165 et 630?


quel est le plus grand commun diviseur en nombre 165 et 630 ? on le note PGCD (165,630 )

PGCD (165;630)=

et merci ​

Répondre :

BLANCISABELLEGO

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1°

dans ton sac= tous les nombres de 1 à 20 ⇒ donc 20 boules soit 20 issues possibles

combien de nombres premier entre 1 et 20 ? ⇒ il y en a 8

donc la probabilité de tirer un nombre premier est de 8/20 soit 2/5

2°

combien de multiple de 6 entre 1 et 20 ⇒ 6 - 12 - 18 soit 3 nombres

toujours 20 boules dans le sac donc la probabilité de tirer une boule portant un multiple de 6 est de 3/20

3°

maintenant on retire une boule du sac donc il ne reste plus que 19 boules  soit 19 issues possibles

2 possibilités

  • si la boule retirée est un nombre premier ,il ne va plus rester que 7 nombres premier donc la probabilité de tirer une boule portant un nombre premier sera de 7/19
  • si la boule retirée n'est pas un nombre premier il restera donc encore 8 boules portant un nombre premier dans un sac qui contient 19 boules donc la probabilité de tirer un nombre premier sera de 8/19

quelle est la probabilité de tirer une boule avec un diviseur de 20?

diviseurs de 20 ⇒ 1,2,4,5,10,20  soit 6 nombres

2 possibilités

  • la boule retirée est un diviseur de 20 donc il ne reste plus que 5 boules portant un diviseur de 20 la probabilité sera donc de 5/19
  • la boule retirée ne porte pas un diviseur de 20 la probabilité sera alors de 6/19

écrire tous les diviseurs communs aux nombre 165 et 630?

diviseurs de 165 : 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165

diviseurs de 630 : 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 14, 15, 18, 21, 30, 35, 42, 45, 63, 70, 90, 105, 126, 210, 315, 630.

diviseurs communs : 1 ; 3 ; 5 ; 15

donc  ⇒  PGCD ( 165 ; 630) = 15

bonne soirée

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