bjr
1) f(0) = 1
et
tableau de variations :
x | -∞ -1 +∞
f | ↗ 2 ↘
le tableau de variations vous montre que la parabole est de forme inversée de type ∩
donc on aura f(x) = ax² + bx + c avec a < 0
ensuite
le tableau de variations vous donne le point maximum
soit ( - 1 ; 2 )
donc la forme canonique sera de type : f(x) = a ( x - (-1) )² + 2
donc f(x) = a (x + 1)² + 2
et
vous savez que la courbe passe par le point ( 0 ; 1 )
puisque f(0) = 1
donc comme f(0) = a (0 + 1)² + 2 = 1
on va trouver a soit
a + 2 = 1 => a = - 1 (bien négatif)
on a donc au final
f(x) = - (x + 1)² + 2
soit f(x) = - (x² + 2x + 1) + 2 = - x² - 2x + 1
même raisonnement pour g(x)..
