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résolu

bonjour, j'aurai besoin d'aide pour une question sur un dm de math en math complémentaire merci d'avance .
pour tout entier naturel n, tn+1-tn= - alpha(tn-T)
Où alpha est une constante positive et T la température du milieu ambiant. Ici T=20°
exprimer tn+1 en fonction de tn.

Répondre :

SVANTGO

Réponse :

Change tn de membre.

[tex]t_{n+1}-t_n=-\alpha (t_n-T)\\t_{n+1}=-\alpha (t_n-T)+t_n[/tex]

Avec T = 20 on a :

[tex]t_{n+1}=-\alpha (t_n-20)+t_n\\t_{n+1}=-\alpha t_n+20\alpha +t_n\\t_{n+1}=(1-\alpha)t_n+20\alpha \\[/tex]

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