Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
Dans les 3 figures , Pythagore dans AHB rectangle en H :
AB²=AH²+BH²
Dans les 3 figures , Pythagore dans BHC rectangle en H :
BC²=HC²+BH²
On donne :
Δ=AB²-BC²+AC²
Donc :
Δ=AH²+BH²-HC²-BH²+AC²
Δ=AH²+AC²-HC²
b)
Dans le cas 1 :
HC=AC-AH donc :
Δ=AH²+AC²-(AC-AH)² : on développe :
Δ=AH²+AC²-AC²+2AC x AH -AH²
Δ=2AC x AH
c)
Dans le cas 2 :
HC=AH-AC donc :
Δ=AH²+AC²-(AH-AC)² : on développe :
Δ=AH²+AC²-AH²+2AH x AC -AC²
Δ=2AC x AH
d)
Dans le cas 3 :
HC=AH+AC
Δ=AH²+AC²-(AH+AC)²
Δ=AH²+AC²-AH²-2AH x AC-AC²
Δ=-2AC x AH
Bonne continuation.
