Je bloque depuis ultra longtemps, je suis complètement paumé... si quelqu'un arrive à me résoudre ça, je le bénis jusqu'à la fin de mes jours. Je met donc le maximum de points, j'aimerai vous récompenser le plus possible.

Exercice 4 (équation-quotient). On considère l'équation :

(2x + 1)/(2x - 1) = (x + 3)/(x + 1)

i. Expliquez pourquoi ni -1 ni 1/2 ne peuvent être solution de (E).

ii. Montrez que pour x e R\ {-1; 1/2}, l'équation (E) se réécrit:

(2x + 1)(x + 1) = (x + 3)(2x - 1)

iii. En développant cette nouvelle expression de (E), résoudre l'équation.

iv. Dire dans quel ensemble le plus petit (au sens de l'inclusion) la solution appartient.

Question

Mathématiques

résolu

Je bloque depuis ultra longtemps, je suis complètement paumé... si quelqu'un arrive à me résoudre ça, je le bénis jusqu'à la fin de mes jours. Je met donc le maximum de points, j'aimerai vous récompenser le plus possible.

Exercice 4 (équation-quotient). On considère l'équation :

(2x + 1)/(2x - 1) = (x + 3)/(x + 1)

i. Expliquez pourquoi ni -1 ni 1/2 ne peuvent être solution de (E).

ii. Montrez que pour x e R\ {-1; 1/2}, l'équation (E) se réécrit:

(2x + 1)(x + 1) = (x + 3)(2x - 1)

iii. En développant cette nouvelle expression de (E), résoudre l'équation.

iv. Dire dans quel ensemble le plus petit (au sens de l'inclusion) la solution appartient.

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