bjr
1) On veut résoudre l'équation bicarrée (E): x ⁴ - 6x ²+ 8 = 0 .On pose X=x ²
a) X ≥ 0 puisque c'est un carré
b)
on remplace x² par X
Résoudre l'équation X ² - 6 X + 8 = 0
Δ = b² − 4ac = (-6)² - 4*1*8 = 36 - 32 = 4 = 2²
il y a deux solutions
X1 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2 et X2 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4
solutions : 2 et 4
c)
solutions de (E) on revient à la variable x
x² = 2 x² = 4
x = √2 ou x = -√2 x = 2 ou x = -2
il y a 4 solutions
S = {-2 ; -√2 ; √2 ; 2}
