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STKLILA024GO
résolu

Bonjour je n'ai pas compris cet exercice est je dois le rendre demain vous pouvez m'aidez

On inscrit un carré ADEF dans un triangle ABC rectangle en A de longueur AB=6 cm et AC=4 cm .Le point D appartient au coté (AB), le point E appartient au obté [BC] et le point F appartient au cote [AC]. Quelle est la longueur du côté du care? Votre réponse devraitre Justifiée. ​

Répondre :

ECTO220GO

Réponse :

Bonsoir

Posons x = EF = ED = AD = AF

ADEF est un carré, donc (ED) est parallèle à (AF) , et comme F appartient à [AC], (ED) est parallèle à (AC)

D'après le théorème de Thalès, on a :

BD/AB = ED/AC

⇔ BD/6 = x/4

De plus D appartient à [AB] , donc BD = 6 - AD = 6 - x

donc (6 - x)/6 = x/4

⇔ 4(6 -x) = 6x

⇔ 24 - 4x = 6x

⇔ 10x = 24

⇔ x = 24/10 = 2,4

La longueur du coté du carré ADEF mesure donc 2,4 cm

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