Bonjour,
1) On prend comme référence ds hauteurs les points B ou C : h(B) = h(C) = 0
Calcul de h(A) :
Soit A' le projeté orthogonal de A sur [OB].
On sait que : OA = OB = r = 3 m
et que l'angle (OA,OB) (vecteurs) = 60°
⇒ OA' = OA x cos(60°) = 3 x cos(60°) = 3 x 0,5 = 1,5 m
On en déduit : h(A) = A'B = OB - OA' = 3 - 1,5 = 1,5 m
Et donc le travail du poids entre A et C est de :
W(P)(AC) = P x h(A) = m x g x h(A)
Soit : W(P)(AC) = 0,5 x 9,8 x 1,5 = 7,35 J
2) Le poids étant la seule force agissant sur le solide S, et en appliquant le théorème de l'énergie cinétique, on a alors :
W(P)(AC) = ΔEc(A → C) = Ec(C) - Ec(A)
On sait que Ec(A) = 0 (le solide est lâché sans vitesse initiale)
Donc : W(P)(AC) = Ec(C) = 1/2 x m x v²(C)
On en déduit : v²(C) = 2 x W(P)(AC)/m
Soit : v²(C) = 2 x 7,35/0,5 = 29,4 S.I.
et donc : v(C) = √(29,4) ≈ 5,4 m.s⁻¹
