Réponse :
Bonjour c'est un exercice de 3ème. qui fait appel à deux formules pour obtenir des valeurs exactes, (tu peux calculer la valeur arrondie de l'angle DAC , mais ne surtout pas l'utiliser car elle va te compliquer les calculs et donner des valeurs erronées.) .
sin²a+cos²a=1 et tan a=sin a/cos a (formules de base en trigo à connaître).
Explications étape par étape :
si cosDÂC=60/109, sin²DÂC=1-(60/109)²=(109²-60²)/109²=8281/109²
comme on travaille dans le secteur [0;90°] sinDÂC=+V(8281/109²)=91/109
b) Si tu dessines le rectangle tu verras que tanDAC=DC/DA
mais on sait que tanDAC=sinDAC/cos DAC=91/60
ce qui donne DC/DA=91/60 donc DC=12*(91/60)=91/5=18,2cm
pour dessiner ABCD fais le à l'échelle 1/2.
