Réponse :
Salut !
Tu peux déjà factoriser Q(x) = x²-6x+5 : x²-6x+5 = (x-5)(x-1).
Comme X-5 et X-1 sont premiers entre eux dans R[X], tu peux appliquer le théorème de Gauss : (X-5)(X-1) divise P(x) SSI (X-5) et (X-1) divisent P(X).
Autrement dit si 0 = P(1) = P(5).
Cela te donne un système de 2 équations linéaire en p et en q, que tu peux résoudre.
Explications étape par étape :
