Bonjour,
1) AC² = 9,75² = 95,0625
AB² + BC² = 7,8² + 5,85² = 95,0625
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle abc est
rectangle en B car AC² = AB² + BC²
2) le triangle ABC est rectangle en B donc le triangle BCE est également
rectangle en B
donc : Tan angle BCE = BE/BC = 5,2/5,85
donc : angle BCE = Tan⁻¹ (5,2/5,85) ≅ 42°
3) (BD) et (AC) sont parallèles, donc, d'après le théorème de Thalès :
EB/EA = BD/AC
donc : 5,2/(5,2+7,8) = BD/9,75
donc : BD = [5,2/(5,2+7,8)] × 9,75 = 3,9 cm
