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CLARA0405GO
résolu

Bonjour.
On considère l'expression G = (x - 3)2 - (x - 1)(x - 2)
1) Développer et réduire G
2) En déduire le résultat de 9 9972 - 9999 x 9 998 -

J'aimerais une réponse bien details et expliquer svp. Car j'ai déjà trouver la réponse de cet exercices (sur cette application) mais je n'ai pas compris. Les développements simple et double je comprend mais celui si je n'est vraiment rien compris.
Merci d'avance.​

Répondre :

HATISHAMGO

Bonjour,

Rappel

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

1)G= (x-3)²-(x-1)(x-2)      On développe

=x²-6x+9-(x²-2x-x+2)   On réduit

=x²-6x+9-x²+3x-2  On réduit

= -3x+7

2)9997²-9999×9998

=(10 000-3)²-(10 000-1)×(10 000-2)  Soit x =10 000

=(x-3)²-(x-1)(x-2)   D'après la question 1 c'est égal à

= -3x+7   x= 10 000 donc on remplace x par sa valeur

= -3×10 000+7

= -30 000+7

= -29 993

Et voilà! ;)

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