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résolu

bonjour , pourriez vous m’aider svp?
déterminer le PGCD et le PPCM des nombres 1512 et 720 en justifiant ta réponse.
merci d’avance !

Répondre :

il faut décomposer 1512 et 720 en nombre de facteurs premiers :
1512 = 756x2
= 252x3x2
= 126x2x3x2
= 42x3x2x3x2
=7x6x3x2x3x2
=7x3x2x3x2x3x2
=2(puissance 3) x 3(puissance3) x 7

720 = 72x10
= 6x12x5x2
=3x2x6x2x5x2
=3x2x3x2x2x5x2
= 2(puissance4) x 3(puissance2) x 5

Après, on calcule le PGCD de 1512 et 720
720 =2x2x2x2x3x3x5
1512 =2x2x2x3x3x3x7
Et on prend les facteurs en communs
Le PGCD de 720 et 1512 est : 2x2x2x3x3 =72

PPCM de 720 et 1512
720= 2x2x2x2x3x3x5
1512= 2x2x2x3x3x3x7
On va prendre les différents facteurs et prendre la plus grand puissance
PPCM de 720 et 1512 = 2x2x2x2x3x3x3x5x7= 15120

Le PGCD et le PPCM de 720 et 1512 est 72 et 15120.

Je te conseil de refaire plusieurs ce type d’exercice (il tombe très souvent dans les brevets) regarde aussi la fiche sur le PGCD et PPCM et si tu n’as pas compris regarde Yvan Monka sur YouTube : https://youtu.be/2bIK1KkQ1k0

J’espère t’avoir aidé
Voir l'image PHILIPPEMEDER515
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