Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je suppose que tu as vu en cours que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.
Ici :
-b/2a=6/4=3/2
f(3/2)=2(3/2)²-6(3/2)+3=-3/2
Tableau :
x----------->-∞.................3/2.................+∞
f(x)--------->...........D........-3/2.......C.........
D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.
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f(0)=3
2x²-6x+3=3 donne :
2x²-6x=0
2x(x-3)=0
x=0 OU x-3=0
x=0 OU x=3
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f(x) ≤ 3 donne :
2x²-6x ≤ 0
Cette expression est négative à l'intérieur des racines car le coeff de x² est > 0.
S=[0;3]
