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Exercice 1:
9009 3
On considère l'expression A=-
10395
1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers.
2) Simplifier la fraction 9009 over 10395 pour la rendre irréductible.
3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.


Merci d’avance ❤️


Répondre :

Bonsoir,

1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers.

9009/3 = 3003

3003/3 =1001

1001/7 = 143

143/11 =13

=> 3*3*7*11*13

10395/5=2079

2079/3 = 693

693/3=231

231/3 =77

77/7=11

=> 3*3*3*5*7*11

En commun:

3*3*7*11 = 693

2) Simplifier la fraction 9009/ 10395 pour la rendre irréductible.

9009/ 693 =13

10395/693 = 15

3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

=> 13/15

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers

On considère l'expression A = 10395

9009       2      3  

------------------ *---

10395     5      2

2) Simplifier la fraction 9009 ; 10395 pour la rendre irréductible.

9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 13

10395 = 3 * 3 *3 * 5 *7 *11

9009/10395 = [(3 * 3* 7 * 11) * 13] / [(3 * 3 * 7 * 11) * 15] = (693 * 13) / (693 * 15) = 13/15

3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

A = 9009/10395 - 2/5 *3/2

A = 13/15 - 6/10

A = (13 * 2) / (15 * 2) - (6 * 3) / (10 * 3)

A = 26/30 - 18/30

A = 8/30

A = (2 * 4) / (2 * 15)

A = 4/15

Bonne soirée