Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
posons
a)
n pair
n=2m
n²-n+5=(2m)²-(2m)+5
4m²-2m+5
2(2m²-m+2)+1
n²-n+5=2(2m²-m+2)+1
donc
n²-n+5 est impair
b)
n est impair
n=2m+1
n²-n+5=(2m+1)²-(2m+1)+5
4m²+4m+1-2m-1+5
4m²+2m+5
2(2m²+m+2)+1
n²-n+5 est impair
donc n²-n+5 est impair
2 )
différence de 2 carrés consécutifs
(n+1)²et n²
(n+1)²-n²
n²+2n+1-n²
2n+1
3)
le carré de 2 nombres consécutifs est un nombre impair
4)
tout nombre impair dont n²-n+5
peux s'ecrire sous la forme
(n+1)²-n²
de la différence de 2 carrés consécutifs
