Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
^2 signifie mis au carré
Soit x le nombre choisi
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre.= x
• Lui ajouter 5.= x+5
• Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ.= (x+5) x = x^2 + 5x
Quel(s) nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 93,36
On a donc
x^2 + 5x = 93,36
x^2 + 5x - 93,36 = 0
Calculons le discriminant ∆ = b^2 - 4 ac
avec a= 1 b= 5 c= - 93,36
∆= (5)^2- 4 (1)( - 93,36)
∆=25+373,36
∆=398,44 >0 et √∆=√398,44 environ égal à 19,96
Donc l'équation x^2 + 5x - 93,36 = 0 admet
2 solutions
X1 = (-b -√∆)/(2a) ou X2=(-b+√∆)/(2a)
avec a =1 b= 5 et c= - 93,36
X1= (-(5) -√398,44)/(2(1)) ou
X2= (-(-5)+√398,44)/(2(1))
X1=(-5-19,96)/2 ou X2=(-5+19,96)/2
X1= - 24,96/2 ou X2=14,96/2
X1= - 12,48 ou X2= 7,48
Donc les valeurs de départ possibles sont
7,48 et - 12,48 pour obtenir le résultat 93,36
