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OSCARPIERO120GO
résolu

Exercice 1: L'objectif de l'exercice est de résoudre sur ] -pi ; Pi] l'équation trigonométrique :
2 sin(x)2 + sin(x) - 1 = 0
1) On pose : X = sin(x)
Ecrire l'équation vérifiée par l'inconnue X.
2) Résoudre cette équation d'inconnue X dans R.
3) En déduire, sur ] – pi; pi), les valeurs de x qui sont solutions de l'équation trigonométrique.

Répondre :

Réponse :

bonsoir on te dit de remplacer sin x par X et de résoudre équation.

Explications étape par étape :

si  o pose sinx =Xl'équation devient

2X²+X-1=0 à résoudre

delta=9

solutions:X1=(-1-3)/4=-1  et X2=(-1+3)/4=1/2

sinx=-1  si x=-pi/2

sinx =1/2    pour x=pi/6 ou x=5pi/6

solutions de l'équation sur [-pi; pi]   x={-pi/2;pi/6; 5pi/6}

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