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CAMOMILLE93GO
résolu

Merci à ceux qui m'aideront

Soit un triangle ABC rectangle en B tel que : AB = 4 cm et BAC = 60°.

1) Faire une figure en vraie grandeur.

2) Calculer AC et montrer que l'on a : AC = 8 cm.

3) Calculer ACB.

4) Calculer BC. (donner l'arrondi au millimètre près) ​

Répondre :

Bonsoir,

2) trigonométrie dans le triangle rectangle :

   Cos angle BAC = AB/AC

   donc : Cos 60° = 4/AC

   donc :  AC = 4/(Cos 60°) = 4/(1/2) = 4 × 2 = 8 cm

3) angle ACB = 180 - (90 + 60) = 30°

4) Sin angle BAC = BC/AC

   donc : Sin 60° = BC/8

   donc : BC = Sin 60° × 8 ≅  6,9 cm

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