Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans tous l'exercice on parle de vecteur, donc on considère la flèche qui n'apparait
pas sur les vecteurs.On se base sur la figure présente de l'exercice
AB + BE = AE mais on cherche un vecteur colinéaire a AE et qui finit par -M on a donc
le vecteur GM qui correspond en visualisant la figure ci contre.
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AB + LG + FG = F -
LG est colinéaire à KF et LG = KF et AB = FG donc on a
AB + LG + FG = FG + KF + FG = FG + KG d'après la propriété de Chasles
donc AB + LG + FG = FG + KG = FC
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DE + DI + BA + HC = - A
DE = IJ et HC = GB
on a donc
IJ + DI + BA + GB = DI + IJ + GB + BA = DJ + GA d'après la propriété de Chasles
DE + DI + BA + HC = DJ + GA
DJ = AG
donc DE + DI + BA + HC = AG + GA = AA vecteur nul
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2 BG - HE + LF = C -
2 BG = CM et LF = MG
donc CM - HE + MG = CM + MG - HE = CG - HE d'après la propriété de Chasles
- HE = EH = GJ
donc M - HE + MG = CG - HE = CG + GJ = CJ d'après la propriété de Chasles
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BC - FK + GH = F -
BC =FG
donc BC - FK + GH = FG + GH - FK = FH - FK d'après la propriété de Chasles
- FK = KF = HC
donc BC - FK + GH = FH - FK = FH + HC = FC d'après la propriété de Chasles
