Bonjour,
f(x)=(x-2)²-9
1.En développant, vérifier que f(x)=x²-4x-5.
f(x)= (x-2)²-9= (x-2)(x-2)-9= x²-2x-2x+4-9= x²-4x-5
2. En factorisant, vérifier que f(x)=(x-5)(x+1)
f(x)=(x-2)²-9
f(x)= (x-2)-3²
f(x)= (x-2-3)(x-2+3)
f(x)= (x-5)(x+1)
3.En utilisant la forme la mieux adaptée, répondre aux questions suivantes:
a. Résoudre l'équation f(x)=0
(x-5)(x+1)= 0
x= 5 ou x= -1
S= { -1; 2 }
b. Résoudre l'équation f(x)=-5
(x-2)²-9= -5
(x-2)²-9+5= 0
(x-2)²-4= 0
(x-2)²-2²= 0
(x-2-2)(x-2+2)= 0
(x-4)(x)= 0 ⇔x(x-4)= 0
x= 0 ou x= 4
S= { 0; 4 }
c. Calculer f(2)
f(2)= (2)²-4(2)-5= 4-8-5= -9 utilise la calculette
on peut choisir aussi f(x)= (x-5)(x+1) en remplaçant x par 2,on obtient toujours le même résultat.
