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résolu

Merci de m'apporter votre aide sur cet exercice.
Un objet plan droit AB de taille 7,50 cm est placé perpendiculairement à l'axe optique à 20 cm à gauche d'une lentille mince convergente de distance focale f'= 12,5 cm.
Données Échelles horizontale et verticale : 1/5
1. Schématiser la situation et construire l'image A'B' de l'objet AB.
2.Déterminer graphiquement la position et le sens de l’image.
3. En déduire la valeur du grandissement y (sigma).
4. Déterminer, à partir du grandissement, la taille de l'image A'B’. La vérifier sur le schéma.

Répondre :

LEGRANDU48GO

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1. Schématiser la situation et construire l'image A'B' de l'objet AB.

Voir pièce jointe.

2.Déterminer graphiquement la position et le sens de l’image.

voir pièce jointe,

image inversée est plus grande que l'objet.

3. En déduire la valeur du grandissement y (sigma).

a partir du graphique : OA' = 6.7 cm mesuré soit 6.7 * 5 = 33.5 cm réel

donc y (sigma) = 33.5 / 20 = 1.650

par la relation de conjugaison :

1/OA' - 1 /(-OA) = 1 / F' soit 1/OA' = 1/F' + 1/(-OA) = 1 /12.5 + 1 / (-20) = 0.03

donc OA' = 33.34 cm et  y (sigma) = 33.34 / 20 = 1.667

4. Déterminer, à partir du grandissement, la taille de l'image A'B’.

y (sigma) = 33.34 / 20 = 1.667 = A'B' / AB = A'B' / 7.5

soit A'B' = 33.34 / 20 * 7.5 = 12.5 cm

La vérifier sur le schéma :

sur le schéma on lit 2.55 cm soit 2.55 * 5  = 12.75 cm, petite imprécision de tracé !!!

Voir l'image LEGRANDU48
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