Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
1)
a)
Les vecteurs IA et IB ont même direction ( = portés par une même droite ou 2 droites //) , ont même mesure MAIS sont de sens contraire.
Donc en vecteurs :
IA=-IB
IA+IB=0 ( vecteur nul avec flèche).
b)
MA+MB=(MI+IA)+(MI+IB)=2MI+IA+IB mais iA+IB=0 donc :
MA+MB=2MI
2)
BC=BA+AC
Mais BA=2IA et AC=2AJ donc :
BC=2IA+AJ
BC=2(IA+AJ)
BC=2IJ
Exo 2 :
1)
Dans le triangle ABC , ( IJ) est droite des milieux donc , en vecteurs :
BC=2IJ.
Dans le triangle ADC , ( LK) est droite des milieux donc , en vecteurs :
BC=2LK
Donc :
BC=2IJ=2LK donc :
IJ=LK
2)
IJ=LK (en vecteurs ) prouve que IJKL est un parallélogramme.
