Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
J'espère que tu comprends toutes mes explications et que tu les retiens !!
1)
f(-3+h)=3(-3+h)²-2(-3+h)+1
Plus facile à comprendre écrit comme ça :
f(-3+h)=3(h-3)²-2(-3+h)+1=3(h²-6h+9)+6-2h+1
f(-3+h)=3h²-20h+34
2)
f(-3)=3(-3)²-2(-3)+1=27+6+1
f(-3)=34
Taux de variation = [f(-3+h)-f(-3] / (-3+h-3)
Taux de variation=(3h²-20h+34-34)/h
Taux de variation=(3h²-20h)/h
On met "h" en facteur au numérateur :
Taux de variation=h(3h-20)/h
On simplifie par "h" qui est ≠ 0.
Taux de variation=3h-20
3)
La fonction est dérivable en x=-3 si le taux de variation a une limite finie quand h tend vers zéro.
lim (3h-20)=-20
h--->0
Donc f(x) est dérivable en x=-3.
Et f '(-3)=-20
4)
Tu le fais seul.
