bjr
un tableau de variation se lit horizontalement pour observer les variations de la courbe mais aussi
verticalement pour voir les points remarquables de la courbe
donc ici on peut donc lire que
la droite part du point (0 ; 4) descend jusqu'au point (2 ; -2) remonte au point (4 ; 6) pour descendre jusqu'au point final (5 ; 0)
Q1
quand on vous demande de comparer f(0) et f(1)
on vous demande de comparer les points d'abscisse 0 et 1
puisque f(0) = image de 0 = ordonnée du point d'abscisse 0
et f(1) = image de 1 = ordonnée du point d'abscisse 1
du coup.. où sont ces points dans le tableau ?
les points d'abscisse 0 et 1 sont sur le premier intervalle [ 0 ; 2 ]
où on observe que la courbe est descendante
donc le point d'abscisse 1 sera en dessous de celui du point d'abscisse 0
=> f(1) < f(0) ou f(0) > f(1)
Q2
comparer f(2) et f(3)
même raisonnement..
Q3
f(3) = f(4,2) = 4
donc la courbe passe par les points ( 3 ; 4 ) et ( 4,2 ; 4) au passage
donc
f(x) = 4 => x = 3 simple déduction du f(3) = 4
et
on a vu aussi que la courbe partait du point ( 0 ; 4 )
donc f(x) = 4 => x = 0 aussi.
2 antécédents à 4 par f
et
f(x) > 4 =>
donc quand est ce que la courbe est au dessus de la droite horizontale y = 4 ?
ou encore...
sur quelle partie de la courbe, on trouve des points d'ordonnée > 4 ?
on peut compléter le tableau de variation en glissant le point d'abscisse 3 sur l'intervalle [ 2 ; 4 ] et on peut glisser le point d'abscisse 4,2 sur l'intervalle [4 ; 5]
donc comme la courbe monte sur [2 ; 4] et descend sur [4 ; 5]
on aura f(x) > 4 sur ] 3 ; 4,2 [
