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résolu

Bonjour,
Une entreprise produit et vend des appareils électroménagers.
Le coût de production de x appareils est donné en euros par :
C(x) = x² + 50x + 400 pour 5 ≤ x ≤ 50.
L'entreprise vend chaque appareil 100 euros.

a) Exprimer en fonction de x la recette R(x).

b) Démontrer que pour tout x appartenant à l'intervalle [5;50], le bénéfice B(x) = -x² + 50x – 400.

c) Quel nombre d'appareils doit-on fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice ?​

Répondre :

VINSGO

bonjour

C (x) = x² + 50 x + 400

R (x) = 100 x

B (x) = 100 x - ( x² + 50 x + 400 ) = 100 x - x² - 50 x - 400 = - x² + 50 x - 400

- x² + 50 x - 400 = 0

Δ = 50² - 4 ( - 1 * -400 ) = 2 500 - 1 600 =  900 = 30 ²

x 1 = ( - 50 - 30 ) / - 2 = - 80 /- 2 = 40

x 2 = ( - 50 + 30 ) / - 2 =   - 20 / - 2 = 10

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