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résolu

Bonjour j ai cet exercice pour demain à faire :Un agriculteur garde les 2/7 de sa récolte de pommes de terre et met le reste en vente à 2,5 € le kilogramme. Il parvient à en vendre les 8/9, ce qui lui rapporte 2000 €. Combien de kilos de pomme de terre a-t-il récolté ?

Niveau 4ème​

Répondre :

TRUDELMICHELGO

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le nombre de kilogrammes récoltés

1)

combien met-il en vente ?

il garde 2/7

il met en vente

1-/2/7

7/7-2/7

5/7

il met en vente

5/7 de sa récolte

5/7x

2)

combien a-t-il vendu

il vend les 8/9 de sa mise ne vente

(8/9)*(5/7)

40/63

il a vendu

(40/63)x

3)

sa recette est

a)

2000 €

b)

2.5€ le kilo

soit

(40/63)x × 2.5

c)

2000=(40/63)x ×2.5

2000/2.5=(40/63)x

800=(40/63)x

x=800/(40/63)

x=(800*63)/40

x=50400/40

x=1260

il a donc récolté

1260 kg de pommes de terre

THEOGO

Bonsoir,

L'agriculteur garde 2/7 de sa récolte, il en vend :

• 1 - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7

Cherchons la quantité vendue :

• 2000 ÷ 2,5 = 800 kg vendus

Il parvient à vendre les 8/9 de ses 5/7 destinés à la vente :

• 8/9 × 5/7 = 40/63 pommes de terres vendues

Autrement dit, 40/63 des pommes de terre pèsent 800 kg : (tableau de proportionnalité)

40/63 ➡️ 800 kg

1 (toute la production) ➡️ ? kg

Par produit en croix :

• ? = 800 ÷ 40/63 = 800 × 63/40

= 50 400 / 40 = 1260 kg

Au total, il a récolté 1 260 kg de pommes de terre ✅

Bonne soirée !

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