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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour se devoirs de mathématiques 5eme !! Merci d'avance

Un menuisier dispose de plaques de contreplaqué de 156 cm de longueur et de 104 cm de largeur.
Il a reçu la consigne suivante : « Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte ».
• Quelles sont les longueurs possibles pour le du côté d’un carré ?
• Quelle est la plus grande longueur possible pour le du côté du carré ?
• Dans ce cas là, combien obtiendra-t-il de carrés par plaques ?


Répondre :

Bonjour,

Diviseurs communs:

156/2 =78

78/2=39

39/3 = 13

=> 2*2*3*13

104/2 =52

52/2 =26

26/2 = 13

=> 2*2*2*13

en commun:

2*2*13

• Quelles sont les longueurs possibles pour le du côté d’un carré ?

2, 4, 13, 26, 52

• Quelle est la plus grande longueur possible pour le du côté du carré ?

52cm

• Dans ce cas là, combien obtiendra-t-il de carrés par plaques ?

156/52 =3

104/52 = 2

=> 2*3 =6 carrés

Bonjours,

les diviseurs de 156 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78 et 156

les diviseurs de 104 sont : 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52 et 104

les longueurs possibles pour le côté d'un carré sont les diviseurs communs à 156 et 104, donc :   1, 2, 4, 13, 26 et 52 cm

la plus grande longueur possible pour le côté d'un carré sera le plus grand diviseur commun à 156 et 104, donc : 52 cm

Dans ce cas, on obtiendra alors par plaque :

(156 ÷ 52) × (104 ÷ 52) = 3 × 2 = 6 carrés