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résolu

Bonjour je voudrais comprendre cet exercice de maths : S=(2x-1)(5x+4)-4x²+4-1;T=(2x+3)²-(x+2)². 1) mets S et T sous la forme d'un produit de facteurs du 1er degré svp expliquer moi j' 'était malade pendant le cours.

Répondre :

AYUDAGO

bjr

factoriser..

T=(2x+3)²-(x+2)²

vous savez que a² - b² se factorise par (a+b) (a-b)

ici

a = 2x + 3

et b = x + 2

vous aurez donc

T = [(2x+3) + (x+3)]  [(2x+3) - (x+3) ]

reste à réduire dans chq facteur

et pour S

S = (2x-1) (5x+4) -4x² + 4 - 1

ici facteur caché...

déjà on transforme S en

S = (2x-1) (5x+4) - (4x² - 4 + 1)

comme a² - 2ab + b² = (a-b)²

vous aurez

S = (2x-1) (5x+4) - (2x - 1)² soit =  S = (2x-1) (5x+4) - (2x - 1) (2x - 1)

et vous factorisez par (2x-1)

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