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résolu

Bonsoir j’ai réaliser mon exercice mes je suis perdu sur la question c
Je doit faire scalaire RS.ST pour déterminer si l’angle est orthogonal et cela sur les trois ??
Je suis pas sûr d’avoir bien compris alors merci de me dire si c’est cela ou si je me trompe.

Bonsoir Jai Réaliser Mon Exercice Mes Je Suis Perdu Sur La Question C Je Doit Faire Scalaire RSST Pour Déterminer Si Langle Est Orthogonal Et Cela Sur Les Trois class=

Répondre :

Réponse :

Bonjour tu veux déterminer si l'angle RST=90° c'est à dire si les vecteurs RS et ST sont perpendiculaires donc si le produit scalaire vecRS*vecST=0

Explications étape par étape :

Dans le repère (D; vecDA; vecDC; vecDH) déterminons les coordonnées des points R(1/2; 1; 1/2) S (0; 1/2; 1/2) ,T(1/2;0; 1/2)

coordonnées des vecteurs

vecRS(-1/2;-1/2; 0)  et vecST(1/2; -1/2; 0)

vecRS*vecST=(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-1/2)+0*0=-1/4+1/4+0=0

le produit scalaire est nul, les vecteurs sont  donc perpendiculaires ; le triangle SRT est rectangle en S.

tu écris "et cela sur les trois" trois quoi?

SRT est un triangle rectangle isocèle  les deux autres angles mesurent 45°

Si tu as traité l'exercice à partir des longueurs RS,RT,ST  tu as pu constaté que ce triangle est rectangle isocèle.

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