Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce DM de maths, je n'arrive pas à obtenir les résultats attendus..

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) =
[tex] \frac{x - 3}{ {x}^{2} - 6x + 10}[/tex]
et C sa courbe représentative dans un repère.

1. Vérifier que f est bien définie sur ℝ.

2. a. Soit f′ la dérivée de f sur ℝ.

Montrer que, pour tout réel x, f′(x) =
[tex] \frac{ { - x}^{2} + 6x - 8}{( {x}^{2} - 6x + 10)^{2} } [/tex]

2.b. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d’abscisse 3.

3. a. Montrer que, pour tout réel x, f(x) − (x − 3) =
[tex] \frac{ - (x - 3)^{3} }{ {x}^{2} - 6x + 10 } [/tex]

3.b. En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.​