Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
On va calculer la longueur de l'échelle dans sa position gris-clair grâce au th. de Pythagore.
Côté vertical=11.2+0.8=12 m
Côté horizontal=5 m
Longueur échelle² = 12²+5²=169
Longueur échelle=√169=13
On applique de nouveau Pythagore à l'échelle en noir foncé :
13²=11.2²+(5+x)²
169=125.44+25+10x+x²
169-150.44=x²+10x
x²+10x=18.56
x²+10x-18.56=0
Tu as vu la résolution d'une équation du second degré en cours ??
Δ=10²-4(1)(-18.56)=174.24
√174.24=13.2
Une seule racine positive :
x=(-10+13.2)/2=1.6 m.
Exo 2 :
Il faut que la diagonale du rectangle formé par l'armoire soit < 2.2.
diago²=2.1²+0.7²=4.9
diago=√4.9 ≈ 2.21 m
Il ne peut pas la lever.
