bonsoir j'ai pas compris la question 2 et 3 merci de votre aide. On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x )=– x²+6x – 2 .

Soit a et b deux réels tels que a≤b .

1) Montrer que f (b)– f (a)=(a−b)(a+b−6) .

2) Montrer que f est décroissante sur [3; +∞ [ avec la question précédente en considérant que

3≤a≤b .

3) Montrer que f est croissante sur [ −∞ ;3 [ avec la question 1) en considérant que a≤b≤3 .

Question

Mathématiques

résolu

bonsoir j'ai pas compris la question 2 et 3 merci de votre aide. On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x )=– x²+6x – 2 .

Soit a et b deux réels tels que a≤b .

1) Montrer que f (b)– f (a)=(a−b)(a+b−6) .

2) Montrer que f est décroissante sur [3; +∞ [ avec la question précédente en considérant que

3≤a≤b .

3) Montrer que f est croissante sur [ −∞ ;3 [ avec la question 1) en considérant que a≤b≤3 .

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