Réponse :
1) ensemble de définition de f est Df = [- 3 ; 3]
x
2 x
(2 x)²
4 x² - 1
f(x) = 4 x² - 1
2) A(- 1 ; - 5) ∈ Cf si f(- 1) = - 5 ⇔ f(- 1) = 4*(-1)² - 1 = 3 ≠ - 5
donc A ∉ Cf
B(0.5 ; 0) ∈ Cf si f(0.5) = 0 ⇔ f(0.5) = 4*(0.5)² - 1 = 0
donc B ∈ Cf
D(√2 ; 7) ∈ Cf si f(√2) = 7 ⇔ f(√2) = 4*(√2)² - 1 = 7
donc D ∈ Cf
3) a) f(-x) = 4*(- x)² - 1 = 4 x² - 1 = f(x) donc f est une fonction paire
b) on en déduit que la courbe de f possède un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées
Explications étape par étape :
