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résolu

bonjour voici une énigme que je n'arrive pas à résoudre la voici en espérant avoir des réponses :
Martin range ses livres: qu'il les range par paquets de 18, de 12 ou de 8, il lui en reste toujours 1 ! Combien a-t-il de livres sachant qu'il en a moins de 100?​

Répondre :

ANNAISLABELLEGO

Réponse:

bonsoir il faut chercher les multiples de 18,12.8 ensuite décomposé en produits de facteurs premier 18,12 et 8

Explications étape par étape:

ce qui fait

soit x le nombres de livres

si on divise par 18 il reste 1 livre

donc x-1 doit être multiple de 18

si on divise par 12 il reste 1 livre

donc x-1 doit être également multiple de 12

et si on divise par 8 il reste 1 livre

donc x-1 doit être également multiple de 8

on décompose en produits de facteurs premier

18=2*3*3

12=2*2*3

8=2*2*2

multiple de 18,12,8 sera donc

2*2*2*3*3=72

comme x<100

x-1=72

72+1=73

il y a donc 73 livres

voilà bonne soirée

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